Didžioji šilutiškio Roberto Kuncaičio karjeros dalis prabėgo jo gimtojo miesto komandoje. Joje R.Kuncaitis žaidė dar gerokai prieš LKL įkūrimą, su ja debiutavo šalies profesionalų lygoje ir ją treniravo pakabinęs sportinę aprangą ant vinies.
Iš Pamario klubo R.Kuncaitis 2004 metais buvo pakviestas į Vilniaus „Lietuvos rytą“, kuriame tapo trenerio padėjėju.
R.Kuncaitis buvo palikęs „Lietuvos rytą“, kad pradėtų savarankišką vyriausiojo trenerio karjerą, bet truputį padirbėjęs Klaipėdos „Neptūne“ ir „Šiauliuose“ vėl grįžo į Vilniaus klubą.
