Tadui Klimavičiui, kad sulauktų pripažinimo, prireikė dviejų bandymų.
Pirmąją progą kaunietis gavo 2002 metų pradžioje, kai sėkmingai pasirodęs Jonavos „Statyboje“ (joje tuo metu žaidė visas artimiausias Kauno „Žalgirio“ rezervas) buvo pakviestas į pagrindinę „Žalgirio“ komandą.
Vis dėlto tąkart konkurencija Kauno komandoje buvo per stipri ir po kelių mėnesių „Žalgiris“ paskolino T.Klimavičių Alytaus „Alitai“. Po to jis žaidė dar keliose žemesnio rango ekipose: Fabriano „Basket“ (italijos antrojoje lygoje), „Šiauliuose“, Larisos AEL (Graikija).
Po sėkmingo sezono Graikijoje Tadas vėl sulaukė gimtojo klubo dėmesio ir 2008 metais grįžo į „Žalgirį“. Antrąja proga T.Klimavičius pasinaudojo kur kas geriau: jis tapo vienu svarbiausių Kauno ekipos žaidėjų, 2010 metų Baltijos lygos čempionu ir šiais metais būdamas jau nebejaunas pirmą kartą pateko į Lietuvos rinktinės trenerių akiratį.
